Djalma Augusto
A literatura e a física são duas áreas que, aparentemente, são estranhas por uma ser de humanas e a outra de exatas. Há inclusive uma certa resistência de alguns em ambas as partes sobre o tema, olhando com desconfiança. No entanto, outros apresentam justificativas plausíveis e ricas na epistemologia, tecendo literatura e física desde a Antiguidade Oriental.
No início do século V da Era Cristã, a filósofa, matemática e astrônoma Hipátia de Alexandria, morta em 415 na cidade egípcia sob forte influência heleno-latina, era neoplatônica e uma profunda estudiosa do seu tempo. Rompeu paradigmas, e o primeiro deles está diretamente no fato de ter sido mulher, letrada e uma intelectual que frequentava diariamente a opulenta biblioteca de Alexandria no Egito. Antes mesmo de Hipátia, o matemático e físico Euclides (323-283 a.C.) criou a geometria, utilizando-a para explicar o espaço, o plano, a proporcionalidade, a aritmética e a álgebra de uma forma progressiva, além de uma infinitude de números primos, regras para números perfeitos e proporção geométrica sob o impacto cultural e intelectual de Aristóteles e Platão e consequentemente a busca pela compreensão do mundo através da ciência, uma simbiose perfeitamente possível, rompendo paradigmas de uma incongruência inexistente. São culturas que se complementam, como dito pelo sociólogo e filósofo Karl Marx (1818-1883) e por Albert Einstein (1879-1955), um dos maiores físicos de todos os tempos, que desenvolveu a teoria da relatividade, apresentada em 1905.
Diversos físicos leram obras literárias ou escrevem poemas numa outra vertente expansionista da mente humana e leveza na própria física. O físico Oppenheimer (1904-1967) leu O capital de Karl Marx e integrou nos Estados Unidos grupos de intelectuais que faziam reflexões em tempos de Guerra Fria (1945-1989). O filósofo e matemático Nicolau de Cusa (1401-1464) indicou a ignorantsia como um meio de o homem reconhecer que nada sabe e buscar sempre o conhecimento, um pensamento neoplatônico em um tempo de dialética entre os intelectuais da Idade Média. A matemática serviu como reflexão filosófica sobre a capacidade de o homem pensar e produzir, desconectando-se do desconhecido. Os números representam a razão e, segundo o filósofo romano Boécio (480-524), “ninguém que fosse totalmente privado da prática das matemáticas poderia atingir as coisas divinas”. O pensamento pitagórico foi apresentado por Cusa ao replicar a ideia de que todo número é a busca da verdade, não muito diferente de Santo Agostinho, ao ter dito que “no espírito do criador, foi o número o principal modelo”.
É importante deixar bem claro que nenhuma ciência se sobrepõe à outra e absolutamente ninguém é proprietário da verdade. A valorização das ciências exatas para a construção civil ou o mapeamento do universo após a apresentação da teoria da relatividade de Albert Einstein, cujo centenário foi comemorado em 2005, não o distância da sua cultura ampla na política, economia, literatura e arte, e somente taxá-lo como um gênio da física e da matemática é um erro, fruto de um conservadorismo enfadonho. O renomado cientista Jacob Bronowski (1908-1979) olhava com bons olhos e de uma forma pedagógica a aproximação da física com a literatura. Segundo Bronowski:
A imaginação nos atinge e nos penetra de formas diferentes na ciência e na poesia. Na ciência ela organiza nossa experiência em leis, sobre as quais baseamos nossas ações futuras. A poesia, porém, é outro modo de conhecimento, em que comungamos com o poeta, penetrando diretamente na sua experiência e na totalidade da experiência humana.
É cada vez mais comum escritores interessados nas ciências e cientistas mais envolvidos com a literatura. A literatura, o teatro e a física têm sido cada vez mais utilizados como fontes de metáforas e ideias e como uma prática interdisciplinar ou transdisciplinar nas escolas do ensino médio e nas universidades como modus intellectus.
Literatura e trigonometria
A literatura na matemática serviu como referência para a astronomia numa abordagem epistemológica, escrevendo e calculando as estrelas, a busca da compreensão dos movimentos na sombra e na luz, o estudo do planeta Terra, da lua e do sol. A astronomia impulsionou a trigonometria, nome esse batizado somente em 1515 no livro de Bartolomeu Pitiscus (1561-1613). O comprimento das sombras definia as estações e as manifestações culturais dos povos na antiguidade. A revolução agrícola, momento em que o homem deixa de ser nômade para se tornar sedentário, foi possível com a trigonometria; o comportamento dos muçulmanos, no tempo exato do Ramadã, tempo de jejum no Islã, e as cinco horas de orações em direção à Meca na Arábia Saudita foram possíveis com o calendário lunar. Apesar de a matemática ter sido colocada à margem na Idade Média na Europa Ocidental, o pouco que foi estudada serviu como referência para o judaísmo e o catolicismo na data da Páscoa. Os mesopotâmicos eram estudiosos de astronomia e conseguiam prever passagens de cometas. Segundo alguns filósofos e historiadores, Tales de Mileto (624-545 a.C.) visitou a Mesopotâmia para beber de fontes preciosas, inclusive prevendo a eclipse solar em 585 a.C. Ele sabia que a lua era iluminada pelo sol e que a Terra apresentava uma curvatura. No século III a.C., Aristarco de Samos (470-385 a.C.) apresentou a teoria do movimento de translação, ou seja, a Terra girando em torno do sol, contrariando a teoria do heliocentrismo, que persistiu até a Idade Moderna. Samos tentou medir a distância entre a Terra-lua e sol-Terra. Tem sido cada vez mais comum a pesquisadores da matemática o uso da poesia em um processo de humanização e metodologia de ensino. Eis uma literatura de cordel escrita pelo poeta e matemático Clertton Campos Gomes:
Já é sabido que a Matemática
É a ciência do pensar
Com seus postulados e Teoremas
Basta apenas praticar
Como toda e qualquer ciência
Requer muita dedicação
Faça chuva faça sol
Não importa a situação
Para início de conversa
É com muita alegria
Vou falar para vocês
Noções de Trigonometria
Desde os primeiros tempos
De Euclides da Alexandria
Muito se ouvia falar
Dessa tal Trigonometria
Para resolver situações
Com inalcançáveis distâncias
Faço uso da Trigonometria
Eis aí a sua importância
Trigonometria se define
De forma a fazer um preâmbulo
É a parte da Matemática
Que resolve os triângulos
No triângulo retângulo precisamos
Os nomes dos lados conhecer
Os menores lados são os catetos
O maior lado hipotenusa vai ser
Cateto oposto ou adjacente
Qualquer cateto pode ser
O ângulo a ser observado
Dirá como reconhecer
Os matemáticos descobriram
Importantes relações
Entre os lados e ângulos de um triângulo
Que chamaremos de razões
As razões trigonométricas
É preciso observar
Lado e ângulo do triângulo
Para poder determinar
As razões trigonométricas
É preciso observar
Lado e ângulo do triângulo
Para pode determinar
As razões trigonométricas
Possuem nome especial
Seno, cosseno e tangente
Veja só como é legal
Para calcular o seno
Estabeleço a relação
Divido o cateto oposto pela hipotenusa
Uma relação importante
Entre o seno e cosseno vou revelar
Um complementa o outro
Vale a pena observar
O seno de um ângulo (x)
Agora vou salientar
Será igual ao cosseno
Do seu ângulo complementar (90º-x)
Agora ficou fácil
Calcular o valor da tangente
Divido o cateto oposto
Pelo cateto adjacente
Calculo também a tangente
De um modo nada obsceno
Divido o seno (x) encontrado
Pelo valor do cosseno (x)
Temos ainda os Ângulos Notáveis
Que aparecem com frequência
São os de 30⁰, 45⁰ e 60⁰
Tem uma tabela de referência
A Matemática para muitos
É uma ciência complicada
Mas descobrir os seus segredos
É uma excelente jornada
Vamos juntos dar as mãos
Seguir em frente na caminhada
Hiparco de Niceia (190-120 a.C.) foi o criador da trigonometria, mas ela foi aperfeiçoada no século XVI. No século XV, o astrônomo, matemático e geógrafo Ptolomeu (90-168 d.C.) publicou um importante livro na literatura científica, o Almagesto, dividido em 13 livros, uma obra de teoria cosmológica geocêntrica. Na literatura de Ptolomeu, a Terra é o centro do universo e os planetas giram em torno dela. Pautou-se nas teorias astronômicas gregas, babilônias, árabes e europeia como bases epistemológicas e na trigonometria. A literatura de Ptolomeu deixou todos os trabalhos dos filósofos, astrônomos e matemáticos gregos obsoletos. Seu livro foi traduzido para a língua árabe e estudado nas universidades de Damasco, na Síria, e Bagdá, no Iraque, no século IX e redescoberto na Europa e traduzido para o latim em 1515.
Outro importante nome nos estudos da matemática e astronomia é Copérnico (1473-1543). Publicou um livro nada obsoleto, o Tetrabiblos, um tratado teórico e prático da astrologia que é considerado a bíblia da astrologia. Copérnico foi um estudioso do universo. Publicou em 1543 De revolutionibus orbium coelestium, ou As revoluções dos corpos celestes, excluindo a ideia do geocentrismo. Foi aperfeiçoado posteriormente por Kepler (1571-1630), Galileu Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727), até chegarmos na conclusão atual sobre os corpos celestes. Copérnico nasceu na Polônia e estudou astronomia e matemática na Universidade de Cracóvia. Em 1497, seguiu para Itália, ingressando na Universidade de Bolonha, uma das mais respeitadas e conceituadas desde a Idade Média, e lá estudou direito canônico e posteriormente continuou os estudos nas universidades de Roma e Ferrara. Em 1503, retornou à Polônia e em 1506 aprofundou seus estudos sobre astronomia, publicando o seu livro anonimamente, o Pequeno comentário sobre as hipóteses de constituição do movimento celeste. As hipóteses de Copérnico foram colocadas não como uma comprovação científica, evitando qualquer relação de força, e se tornou mais uma vítima da Inquisição católica. Segundo o teórico polonês, na sua literatura científica:
- Não há um centro para todos os círculos ou esferas celestes;
- O centro da Terra não é o centro do universo;
- Todas as esferas estão dispostas em torno do sol como se ele se encontrasse no centro de todas elas e, portanto, o centro do universo está próximo do sol;
- A razão entre a distância da Terra ao sol e a da altura do firmamento é tão menor quanto a razão entre o raio da Terra e a sua distância ao sol; é imperceptível, se comparada com a altura do firmamento;
- Os movimentos que se observam no firmamento não provêm de qualquer movimento dele, mas do movimento da Terra;
- O que nos parece ser o movimento do sol provém não de seu movimento em relação à Terra, a qual gira em torno do sol como qualquer outro planeta; assim, a Terra tem mais de um movimento;
- Os movimentos retrógrados e direitos dos planetas não provêm de seus movimentos, mas do movimento da Terra.
Em 1543 é publicado o livro De Revolutionibus com a ajuda de Georg Rheticus, um jovem professor de astronomia e matemática na Universidade de Wittenberg e um profundo admirador de Copérnico, recebendo o livro impresso na reta final de sua vida, segundo o historiador e matemático João Pitombeira de Carvalho. Copérnico rompe paradigmas e foi fundamental na chamada Revolução Científica no Antigo Regime ao romper com a tese que a Terra era o centro do universo, teoria apresentada na Idade Antiga, atravessando toda a Idade Média e desconstruída no período quinhentista. Seu prefácio no livro De Revolutionibus é um fragmento da sua revolução científica e relatada da seguinte forma:
Depois de longas investigações convenci-me, por fim, de que o Sol é uma estrela fixa rodeada de planetas que giram em volta dela e de que ela é o centro e a chama. Que, além dos planetas principais, há outros de segunda ordem que circulam primeiro como satélites em redor dos planetas principais e com estes em redor do Sol. […] Não tenho dúvida de que os matemáticos são da minha opinião, se quiserem dar-se ao trabalho de tomar conhecimento, não superficialmente, mas de uma maneira profunda, das demonstrações que darei nesta obra. Se alguns homens irresponsáveis e ignorantes quiserem cometer contra mim o abuso de invocar alguns passos da Escritura [Sagrada], a que torçam o sentido, desprezarei os seus ataques: as verdades matemáticas devem ser julgadas somente por matemáticos. (Copérnico, prefácio ao De revolutionibus…)
Euclides e a literatura científica no livro Elementos
O matemático platônico Euclides nasceu no século III a.C. na Grécia e ganhou notoriedade após ter escrito o livro Elementos, livro esse que serviu como base científica por séculos, traduzido para diversas línguas. A sua fama quase se igualou à da Bíblia e de textos cristãos. A literatura euclidiana ganhou novas camadas de pensamento sobre a matemática nos estudos de ciências naturais e na poesia euclidiana de Décio Torres, poeta renomado na Bahia e no Brasil, publicando o belíssimo poema “A origem da Miss Álgebra”:
Nascida na Babilônia, com suas artes,
miss Álgebra se divide em cinco partes.
Ela pode ser elementar e universal
e também linear, abstrata e computacional.
Com a Álgebra aritmética árabe foi possível
fazer o que antes era inadmissível:
desenvolver cálculos algébricos em sistemas
capazes de aplicar fórmulas e calcular soluções
para incógnitas numa classe de problemas
hoje resolvidos com equações
lineares, quadráticas e indeterminadas
e suas técnicas bastante disciplinadas.
A maioria dos matemáticos de outras eras
(egípcios, indianos, chineses e suas quimeras)
usavam métodos geométricos para resolver
equações generalizadas pelos gregos em fórmulas,
com suas ponderações, até chegar
aos nossos dias com uma ou mais incógnitas fugidias.
No tempo de Euclides, a Grécia Clássica viveu o seu apogeu: segundo o escritor Isaac Asimov, no século V a.C. Era o tempo de intensa atividade literária e cultural. O legislador grego Péricles derrotou os persas, houve a construção do Partenon com o templo da deusa Athena, sofistas dedicados ao conhecimento, o alvorecer do teatro com Sófocles (497-406 a.C.), Eurípides (480-406 a.C.), Aristófanes (447-386 a.C.) e Ésquilo (526-456 a.C.). Os interesses geográficos de atenienses e espartanos os levaram a uma guerra sangrenta, a famosa Guerra do Peloponeso, pondo Atenas em declínio e sem qualquer chance de recuperação. Conquistada por Felipe da Macedônia, logo após o seu falecimento, Alexandre, o Grande (356-323 a.C.) decidiu conquistar o mundo antigo. No Egito, fundou Alexandria, cidade histórica e lembrada devido à sua famosa biblioteca, frequentada por geógrafos como Estrabão, historiadores de diferentes localidades, matemáticos e astrônomos. Os filósofos Platão (429-347 a.C.) e Aristóteles (384-322 a.C.) viram de perto a derrocada da Grécia. Diga-se de passagem, Aristóteles foi o mestre de Alexandre. O livro Elementos é axiomático e foi referência entre matemáticos até o século XVI, porém a teoria euclidiana foi sendo naturalmente substituída pelo método da exaustão, pautado em raciocínios e baseados em infinitésimos e indivisíveis, formando uma nova corrente de pensamento e desembocando no cálculo infinitesimal dos físicos Isaac Newton e Leibniz no século XVII, consolidando a revolução científica, resultado do Renascimento cultural na Itália e por toda a Europa.
Referências
BASSALO, Caruso & Marques. Introdução às bases filosóficas da Física. São Paulo: Livraria da Física, 2021
CARVALHO, João Pitombeira de. Em torno dos elementos de Euclides. São Paulo: Livraria da Física, 2021
CARVALHO, João Pitombeira de. A trigonometria de Ptolomeu e de Copérnico. São Paulo: Livraria da Física, 2019
CRUZ, Décio Torres. A poesia da matemática. Ouro Preto: Caravana, 2024